不报班也能“超前学习”文科佛系妈这样女儿的数学思维

　　出于升学的考虑，家长们会格外重视数学的培养。尤其是数学思维，一定要在小时候打下基础。本文作者是一位文科妈，五年来，她像教语言一样教数学，并记录了女儿的学习过程。她不焦虑，善于将数学融入生活，下文中，她向我们分享了她的育儿经，一起来看看吧！

　　最近开始筹备幼升小，佛系妈如我多少要根据“前辈们”总结出来的面经来比对一下孩子的学科能力，其中数学一直是我最自信的一项。如果说英文得益于双语幼儿园的语言浸润式培养，数学则得益于早期外婆、外公、爸爸和我大家共创的家庭启蒙。

　　和外滩教育的朋友聊天时，他们知道我家从来没有报过市场上的思维培训班和幼小衔接班，于是邀约我分享一下启蒙经验和实操。

　　我挺纠结的，一个文科生家庭来说数学启蒙，别误人子弟哦，但反过来一想，也许文科生都能做到的数学启蒙，说明在家庭里有一定的普适性和可操作性。

　　我家娃不是什么天才，各项挺平衡发展的，中班老师学年评价里最让老父老母欣慰的一条，就是她名字里寄托的期许“她是一个快乐的娃”。在本文讨论范畴内的数学能力上，几个易理解的对标，运算方面，中班时的口算题，已经出到了三位数加减；大班能完成简单版的9宫格数独。

　　前不久，我拿了一位数学博士老师的一二年级自测题试着问她，“有黑白灰三只兔子，黑兔子说：‘我不是跑得最快的，但是我比白兔子跑得快。哪只兔子跑得最慢，哪只跑得最快？”

　　她没有迟疑地答对了“灰兔子最快，白兔子最慢”，有意思的是，我当时审题脑抽时还多问了两三句“你确定是灰兔子最快吗？”，她疑惑着看着我，“对啊，是灰兔子最快啊！”。说明她并不是猜的，而是确实坚定了自己的答案，这说明她已经形成了一定的推理思维能力。

　　下图是最近她自己兴趣昂然的一本数学游戏册，我们念题目，适当引导以后，她自己完成，最后一题让我们意外地看一眼后马上做出了答案。

　　2岁半说英文的1-10。在幼儿园小班以前，我们已经解决了20以内的加减法问题。小班一开始，我们也已写过9+8-2这样的融合等式给她计算。

　　这个过程中，作为家长，我们并非为了所谓的“超前抢跑”去设计，完全因为陪伴中发现孩子有数感，喜欢思维类的游戏和书籍，于是逐步加深难度，一切“自然而然”发生。

　　我很崇尚并追求家长和孩子在一起时“自然放松”的状态。回顾幼儿阶段数学初步习得的过程点滴，发现最核心的一点，不过是我们抓住了“因势利导”，所以并不“费力”。

　　准备这篇文章时，我翻阅了一些关于早期启蒙的资料，网上不乏一些耸人的标题，“错过几岁到几岁的儿童期，就再也补不回来了！”，“不能让孩子输在起跑线上！”，且不在少数，从市场营销的角度来说，制造焦虑，容易吸引眼球，这毋庸置疑；但另一方面来说，错过什么就再也补不回来，或者说输在起跑线的说法，都在一定程度上，制造了家长内心的恐慌。

　　儿童教育启蒙学术体系，有严谨的学术框架、验证过程、结论，不同流派之间也尚有争论，并非一篇号的文章可以概述。今天我们不说学术，而是从一个母亲和生活观察者的角度，来分享一些观点，一些commen sence。

　　在教育上，焦虑和恐慌是家长首先应该克服的。无论在育儿的哪个阶段，“学会放松”，是每一个父母都应该重视的内功。

　　在一个有着放松积极心态的家庭下成长的孩子，不一定都会获得意义上的最大成功，但我相信，他/她一定拥有无论在任何一种状况下、让自己幸福的能力。

　　对待学习正如是，松弛有道，在放松的学习下，让孩子心无旁骛地领学习的乐趣，明白学习和生活相关的意义，那他/她在思想的底层，则会慢慢形成意识，学习并不是痛苦，哪怕遇到困难，攻克后也能获取成绩，这是对自己有意思的事情。尚且可以从中获得成就感，更何况是如璞玉般灿烂可塑的孩童。

　　所以，放松的心态是根基，准备好了这个根基，才会抛却一切时间节点去用心感受和发现孩子，专注于孩子能力的提高，并创造条件和良好的学习，让孩子不断去获得攀升。

　　有一种观点分析，中国孩子为什么数学容易启蒙，因为汉语从1数到10，都是单音节，孩子容易接受。对比英文，Three就这么难发音。似乎是有一定的道理。从我们的实践来说，数数确实和语言学习，有相通之处。从小可以像学习语言的语感一样来培养数感。

　　早期教育中，很多时候， 会强调双语的学习，而忽略数学，但我回顾了孩子的成长经历发现，早期开始培养数感确实对孩子很有帮助。

　　《3-8岁儿童的数学经验》一书中这样解释数感：数感是指对数的理解或数概念的形成。数感建立起数量与计数之间的联系。数感强调对多与少、相对数量、空间与数量对关系、数量对部分与整体关系等对理解。

　　这里说的是3-8岁儿童，但数感的培养在当下的，可以更早追溯到0-3岁的早期。我们都知道，婴幼儿时期，孩子学习语言都是通过外部大量的输入和刺激，从而在大脑中形成经验，对数学启蒙来说，完全可以参考语言学习的经验，在早期也创造输入。

　　我们家小朋友语言发展并不快，基本上到了1岁半以后才开始说线岁能表达完整的句子。但是在数数方面，却几乎是和语言发展同步。这归功于我母亲在帮助我带养期间，和孩子进行了大量关于数学的游戏，这些游戏并不难，甚至不花钱。

　　最好的数学教具就是孩子的手指和脚趾。每个孩子0-1岁阶段，都对手指和脚趾充满了好奇，出生开始啃手指，四五个月脚能翘起来了，就开始啃脚趾头，每对父母对这个场景肯定不陌生。这是他们最原始的探索世界的方式，也是学习数学最好的教具。

　　和自己的手指、脚趾做好朋友，大人陪伴的时候，可以经常拉着小手和小脚，一起数数，做一一对应关系，帮孩子输入关于数的概念和对应关系。

　　在生活中，有着大量的素材可以帮助孩子进行数数的输入，这些案例不胜枚举。比如，从认识自己开始——两个眼睛，一个鼻子，两只耳朵，这不仅蕴含着对身体的发现，更是初步了解对称；

　　再比如，孩子喜欢吃小馒头之类的磨牙小零食，也可以告诉孩子，一次几个，从一开始数给孩子看，再到慢慢放手，尝试让孩子自己数；绘本上的人物、动物数数；数数的童谣“门前大桥下，有过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八”……、只需要每天在和孩子的对话、陪伴中，以游戏的愉快的方式“自然”地进行，孩子很容易就接受和吸收。

　　还有两个我特别推崇的便宜又有效的数感启蒙教具：扑克和骰子，不愧是古老又有智慧，沉淀下来的经典。孩子在数学的不同发展阶段，都可以利用这两个教具，做出不同的游戏组合。

　　比如做1-3岁期间，就可以教孩子认识扑克，认识数字的形状、数的花色，再大一点，可以比大小，抽牌加减法，我们5岁半的时候特别喜欢扑克和棋类，在告诉她一副牌54张、每一个花色四张后，三人玩争上游，虽然她小手还无法抓住一把牌，但她有时候已经可以从牌面上，去观察计算出，谁手里剩余哪张牌。

　　幼儿时期，很多经验需要不断地。数学作为一种自然语言，也是需要不断地重复。事实上，一切学习，最后内化，都需要“学而时习之”的过程，道理都是相通的。

　　与“学而时习之”相关的，是良好的学习习惯的养成，需要家长的耐心和。完全可以从幼儿园伊始去培养，浸润式培养。

　　大概在小班下学期开始时，我们过一个月的每周计划，制定每周计划表，包括每天做几道题、读一本书、运动、吃好吃的、练几分钟琴。

　　这个计划的执行，没有很或者严格参照顺序，而是根据实际情况和孩子的心情，来灵活调整。也需要家庭各方的协调配合。但是必须一天内，都完成这些项目，每做完一项，我们会在冰箱的表格上，贴五角星。

　　了一个月后，我们不再用这个表格，但这些习惯还是保留了下来。从小班到中班，通过不同的方式，我们会给孩子做运算题目，每量不多，3题左右。有时候，会把这个过程放在送她上学的上，有时候是周末清晨的叫醒项目。

　　“因势利导”的部分，还体现在这个量的灵活把控上，孩子心情好，热情特别高的时候，别忘了多喂几题。在成就感达成后，她发现自己解锁了技能，会增强自信。

　　日积月累，方成习惯。每天10分钟的游戏习得，比起早期在一个教室里集中做一天题，我个人认为，是许多，也更有效。

　　数学启蒙一定要和生活做结合，才半功倍。一方面是方便孩子的理解，只有理解了，才是懂得，而不是记住；一方面则是要不断地让孩子强化，形成自觉意识，明白理解和掌握这些内容对我们的日常生活是有所帮助的。

　　为什么我们始终困惑孩子在学习的过程中，却慢慢失去了学习的动力？我能我自己的一个结论是，目标感、意义感的缺失。

　　很多时候，我们被告知必须学习，这是一个任务，却往往忘了，我们为何出发，这和创业或者人生的终极问题多么异曲同工。本质上，我们都是为了自己在学习，学习是帮助我们自己认识世界，发现自己。

　　这个核心的结论明确，下沉到幼儿阶段，家庭也就应该用他/她这个层面所能理解的每件事情，来建立学习和世界和生活的联系。

　　也因此，我是浸润式学习的拥趸，我非常赞同Aha创新学院顾远老师提出的观点：“学习在窗外，他人是学校，世界是教材”。这是一个在任何科目里通用的准则。不要学习，因为它本身就是无时无刻不在发生。

　　微处落脚的实操，就是让孩子通过自己能接触到，能观察和感受到、有兴趣的事情、现象入手，通过伙伴们入手，去与数算、推理、原理去做结合，调动孩子的积极性。

　　在孩子小班时，她是坐校车上学的。我们就曾经用她校车好朋友的名字来出应用题：“一整车的小朋友从幼儿园出发啦，一共20个人，先到了乔治和佩奇家，他们两个下车啦，那这个时候车上还有多少人呢？”

　　比如让孩子了解年龄，可以问孩子，你和谁谁差几岁，还有几岁到100岁，我们100以内的加减有一阵子，就是通过孩子认识的长辈的年纪做案例，让她计算中间的岁数差。

　　刚满5岁时，孩子到了最喜欢讨论谁和谁结婚的年龄，她有很喜欢的伙伴，又说很喜欢自己的老师，要跟自己的老师结婚。童言稚语听了总是觉得很美好，但是她后来突然想了想说，不行，不能跟老师结婚，如果自己长大了，老师就太老了。

　　我们乐坏了，紧接着就问了她一个问题，“亲爱的，你要到18岁后才考虑结婚的问题，那你想一想，如果你18岁了，老师几岁了呢？”非常出乎我们意料的是，她知道老师28岁，她18岁是再过13年，那个时候老师41岁。

　　这些都是生活中的小细节，很轻松，包括带孩子去超市，鼓励孩子认识钱币、自己买东西，也是方法。家长完全不需要奥数基础就能引导孩子去多思考一层，只需要做个带着平常心、好奇心的家长，给孩子多提一个问题。

　　看到市场上那么多的思维类、数学类的早教培训项目，都在说能培养孩子这个那个能力，我没有试过，效果不做置评，我相信如果项目是一个踏实专业、对教育有热情和的团队做出来，那对孩子是有帮助的 。

　　不过我一直在问自己一个问题，我们学习了那么多年的数学，作为一个文科生，我剩下了什么。代数、几何、微积分、方程式，具体的解题方法都还给了老师。

　　没想到，我们家小朋友给了我一个答案。有一天，我逗我们家小朋友，“诶？你为啥那么喜欢做题？”她傲娇地说，“因为可以思考啊！”

　　一个刚上大班的娃说出如此的话，我和爸爸都挺意外的！我们给了她一个坚定的拥抱，告诉她能这样想很棒，爱思考的孩子可以发现更多有趣的事情。

　　不经意间，这也回答了我前面的问题，抽丝剥茧，抛却一切，数学留给我们的核心，我想就是“思考的能力”吧，逻辑思考，如何理解先后、理解秩序，如何推理、判断，如何提出假设，并找寻论点论据，如何得出结论。这些都是和我们生活密切相关的一些思考能力。

　　国庆的时候，看了一本书斯坦福教育学教授写的反思数学的书《这才是数学》里面，有提供给家长和教师，强化孩子思考能力的示范性引导语句，可以为我的思考做一点佐证，当你和孩子进行数学解题时，可以尝试这样的问题：

　　这6点无论是在数学学习，或者是其他学科中，都可以活学活用。如果幼儿时期起就有意识地这样去培养思考力，那么当孩子的抽象思维能力、逻辑能力等发展到她年龄相符的阶段，他/她就能够很顺畅地适应，幼小衔接又会有什么问题呢？

　　诗歌翻译，很难信达雅，不敢造次。但是，它所表达的，是对每一个孩子个体的热爱和尊重。每个孩子都是不同的， 也因此是特别的。没有人比你自己更了解，发肤皆出自自己的那个孩子。

　　今天写这篇文的目的，不是说我们家娃多特别，我们多轻松，而是希望传递每一个家庭都可以以放松的心态，在生活中，和孩子去共同学习，感受重新生长的奇妙和喜悦。

　　我想，我家孩子在数学的理解上是有一定的天赋的，这和她的特质有关；我们只是有幸早期发现了这点，并且在日常点滴中，有用心把她的特性引导出来。看这篇文章的朋友，不要纠结于我文章提到的我家孩子的年龄节点，对每个个体来说，最重要的是跟随自己的生长节奏 ，跳出属于自己的舞蹈。

　　每个孩子的独特性，在早期，也必然是家庭去发现并承担引导的责任的。数学习得如此，其他学科或者兴趣养成亦如此。

　　希望在育儿育己的道上，你我都能放松和坚定。用心浇灌，静待花开。哪怕花儿不如我们期许的娇艳，也必然是如小王子的玫瑰花一般，最特别的一朵。